Què són els extrems locals, si n'hi ha, de f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24?

Resposta:

màxim local a x = -2

local min a x = 4

#f (x) = 2x ^ 3 - 6x ^ 2 - 48x + 24 #

#f '(x) = 6x ^ 2 - 12x - 48 = 6 (x ^ 2 - 2x - 8) #

# = 6 (x-4) (x + 2) #

#implies f '= 0 # Quan #x = -2, 4 #

#f '' = 12 (x - 1) #

#f '' (- 2) = -36 <0 # és a dir màx

#f '' (4) = 36> 0 # és a dir min

la màxima global global és conduïda per la dominant # x ^ 3 # terme així #lim_ {x to pm oo} f (x) = pm oo #

ha de semblar així …