Quin és el mínim absolut de f (x) = xlnx?

Quin és el mínim absolut de f (x) = xlnx?
Anonim

Resposta:

Punt mínim a # (1 / e, -1 / e) #

Explicació:

el donat #f (x) = x * ln x #

obtenir la primera derivada #f '(x) # llavors equival a zero.

#f '(x) = x * (1 / x) + ln x * 1 = 0 #

# 1 + ln x = 0 #

#ln x = -1

# e ^ -1 = x #

# x = 1 / e #

Resolució de #f (x) # a # x = 1 / e #

#f (x) = (1 / e) * ln (1 / e) #

#f (x) = (1 / e) * (- 1) #

#f (x) = - 1 / e #

de manera que el punt # (1 / e, -1 / e) # es troba al quart quadrant, que és un punt mínim.