Com simplifiqueu ln ((5e ^ x) - (10e ^ 2x))?

Resposta:

Si volia dir #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) # #

A continuació, podeu provar-ho # e ^ x # i l'ús #ln (a * b) = lna + lnb #

# x + ln5 + ln (1-2e ^ x) #

Explicació:

En realitat no es pot. No podeu simplificar els polinomis amb funcions exponencials. El fet que sigui substrat (i no multiplicació o divisió) no deixa espai per a simplificacions.

Malgrat això, si volies dir #ln ((5e ^ x) - (10e ^ (2x))) # #

#ln (5e ^ x-10e ^ x * e ^ x) #

Factor de la # 5e ^ x #:

#ln (5 * i ^ x * (1-2e ^ x)) #

Ús de la propietat #ln (a * b * c) = lna + lnb + lnc # dóna:

# ln5 + lne ^ x + ln (1-2e ^ x) #

Des de # ln = log_e #

# ln5 + x + ln (1-2e ^ x) #