Resposta:
(O 17, vegeu la nota al final de l’explicació)
Explicació:
El rang intercuartil (IQR) és la diferència entre el valor del tercer quartil (Q3) i el valor del primer quartil (Q1) d'un conjunt de valors.
Per trobar-ho, hem de classificar primer les dades en ordre ascendent:
55, 58, 59, 62, 67, 67, 72, 75, 76, 79, 80, 80, 85
Ara determinem la mediana de la llista. La mediana es coneix generalment com el nombre és el "centre" de la llista ordenada ascendent de valors. Per a llistes amb un nombre senar d’entrades, això és fàcil de fer, ja que hi ha un únic valor per al qual un nombre igual d’entrades és menor o igual i superior o igual. A la nostra llista ordenada, podem veure que el valor 72 té exactament 6 valors inferiors a ell i 6 valors majors que:
Una vegada que tinguem la mediana (també de vegades anomenada 2n quartil Q2), podem determinar la Q1 i la Q3 trobant les medianes de les llistes de valors per sota i per sobre de la mitjana, respectivament.
Per a Q1, la nostra llista (de color blau a dalt) és de 55, 58, 59, 62, 67 i 67. Hi ha un nombre parell d’entrades en aquesta llista i, per tant, una convenció comuna que s’utilitzarà per trobar la mediana en un parell La llista ha de prendre les dues entrades "més centrades" de la llista i trobar la seva mitjana mitjana aritmètica. Així:
Per al Q2, la nostra llista (de color verd a dalt) és de 75, 76, 79, 80, 80 i 85. Una vegada més, trobarem la mitjana de les dues entrades més centrals:
Finalment, es troba la IQR restant
Nota especial:
Com moltes coses de les estadístiques, sovint hi ha moltes convencions acceptades per calcular alguna cosa. En aquest cas, és freqüent que alguns matemàtics calculin Q1 i Q3 un nombre parell d’entrades (com ho vam fer anteriorment), a la realitat incloure la mediana com a valor en l’agrupació per tal d’evitar prendre la mitjana de les sublistes. Per tant, en aquest cas, la llista Q1 seria en realitat 55, 58, 59, 62, 67, 67 i 72, la qual cosa donaria lloc a un Q1 de 62 (en lloc de 60,5). Així mateix, es calcularia que el Q3 seria de 79 en lloc de 79,5, amb un IQR final de 17.
Què ens diu el rang interquartílico?
Es veuria sovint l’IQR (Interquartile Range) per obtenir una mirada més "realista" a les dades, ja que eliminaria els valors atípics de les nostres dades. Per tant, si tinguéssiu un conjunt de dades com ara 4,6,5,7,2,6,4,8,2956, si haguéssim de prendre el mitjà del nostre IQR seria més "realista" al nostre conjunt de dades. com si acabéssim de prendre la mitjana normal, aquell valor de 2956 farà que les dades s’enfonsin bastant. un outlier com a tal podria provenir d’alguna cosa tan simple com un error tipogràfic, de manera que mostra com pot ser útil co
Què és el rang interquartílico de 86, 72, 85, 89, 86, 92, 73, 71, 91, 82?
IQR = 16 "organitza el conjunt de dades en ordre ascendent" 71color (blanc) (x) 72color (blanc) (x) color (magenta) (73) color (blanc) (x) 82color (blanc) (x) 85color (vermell) ) (uarr) color (blanc) (x) 86color (blanc) (x) 86color (blanc) (x) color (magenta) (89) color (blanc) (x) 91color (blanc) (x) 92 "els quartils dividiu les dades en 4 grups "" la mediana "color (vermell) (Q_2) = (85 + 86) /2=85.5" el quartil inferior "color (magenta) (Q_1) = color (magenta) (73)" quartil superior "color (magenta) (Q_3) = color (magenta) (89)" l'intercuartil "(IQR) = Q_3-
Quin és el rang interquartílico del conjunt de dades: 8, 9, 10, 11, 12?
"interval interquartil" = 3> "primer trobeu la mediana i el quartil inferior / superior" "la mitjana és el valor mig del conjunt de dades" "organitzeu el conjunt de dades en ordre ascendent" 8color (blanc) (x) 9color (blanc) ) (x) color (vermell) (10) color (blanc) (x) 11color (blanc) (x) 12 rArr "la mediana" = 10 "el quartil inferior és el valor mitjà de les dades a" "a l'esquerra de la mediana. Si no hi ha un valor exacte, és la "" mitjana dels valors a cada costat del mig, el quartil superior és el valor mig de les