Resposta:
Sí
Explicació:
Primer hem de trobar la distància entre els centres dels dos cercles. Això es deu a que aquesta distància és on els cercles estaran més propers junts, de manera que si es superposen, serà al llarg d'aquesta línia. Per trobar aquesta distància podem utilitzar la fórmula de distància:
Ara hem de trobar el radi de cada cercle. Sabem que l’àrea d’un cercle és
Finalment afegim aquests dos radis junts. La suma dels radis és de 13, que és més gran que la distància entre els centres del cercle, el que significa que els cercles se superposaran.
El cercle A té un centre a (3, 5) i una àrea de 78 pi. El cercle B té un centre a (1, 2) i una àrea de 54 pi. Els cercles se superposen?
Sí En primer lloc, necessitem la distància entre els dos centres, que és D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Ara necessitem la suma de radis, ja que: D> (r_1 + r_2); "els cercles no se superposen" D = (r_1 + r_2); "cercles només toqueu" D <(r_1 + r_2); "els cercles se superposen" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, així que els cercle
El cercle A té un centre a (6, 5) i una àrea de 6 pi. El cercle B té un centre a (12, 7) i una àrea de 48 pi. Els cercles se superposen?
Ja que (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad i 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 podem fer un triangle real amb costats quadrats 48, 6 i 40, de manera que aquests cercles es creuen. # Per què el pi gratuït? L'àrea és A = pi r ^ 2 així que r ^ 2 = A / pi. Així, el primer cercle té un radi r_1 = sqrt {6} i el segon r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Els centres són sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} a part. Així, els cercles se superposen si sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Això és tan lleig que us hauria perdonat per aconseguir la calculador
El cercle A té un centre a (1, 5) i una àrea de 24 pi. El cercle B té un centre a (8, 4) i una àrea de 66 pi. Els cercles se superposen?
Sí, els cercles se superposen. La distància del centre del cercle A al centre del cercle B = 5sqrt2 = 7.071 La suma dels seus radis és = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Déu beneeixi ... Espero que l’explicació sigui útil.