Resposta:
#(3, 12)#
Explicació:
Ús #x_ (vèrtex) = (- b) / (2a) #
En aquest cas, # a = -1, b = 6 #, tan #x_ (vèrtex) = 3 #
Llavors, la coordenada és # (3, f (3)) = (3, 12) #
Derivació d'aquesta fórmula:
Sabem que la posició x del vèrtex és la mitjana de les dues solucions. Per trobar el component x del vèrtex, prenem la mitjana:
#x_ (vèrtex) = (x_1 + x_2) / 2 #
També sabem que:
#x_ (1, 2) = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = (- b + -sqrt (Delta)) / (2a) #
on # Delta # és la discriminació.
Així doncs, podem deduir que:
#x_ (vèrtex) = 1/2 ((-b + sqrt (Delta)) / (2a) + (-b-sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- b + sqrt (Delta) + -b - sqrt (Delta)) / (2a)) = 1/2 ((- 2b) / (2a)) #
# = (- b) / (2a) #
Voila.
