X - y = 3 -2x + 2y = -6 Què es pot dir sobre el sistema d’equacions? Té una solució, infinitat de solucions, cap solució o 2 solucions.

Resposta:

Infinitament molts

Explicació:

Tenim dues equacions:

# E1: x-y = 3 #

# E2: -2x + 2y = -6 #

Aquí teniu les nostres opcions:

• Si puc fer-ho # E1 # ser exactament # E2 #, tenim dues expressions de la mateixa línia i, per tant, hi ha infinites solucions.

• Si puc fer-ho # x # i # y # termes a # E1 i E2 # el mateix però acaben amb diferents números iguals, les línies són paral·leles i, per tant, no hi ha solucions.

• Si no puc fer cap d’aquests dos, llavors tinc dues línies diferents que no són paral·leles i, per tant, hi haurà un punt d’intersecció en algun lloc.

• No hi ha manera de tenir dues línies rectes que tinguin dues solucions (agafeu dues palles i vegeu-ho a vosaltres mateixos: tret que us doblegeu, no es pot aconseguir que es creui dues vegades). Quan comenceu a aprendre sobre gràfics de corbes (com paràboles), començarem a buscar dues solucions.

Per veure què podem fer, em multiplicaré # E1 # per #-2#:

# -2 (x-y = 3) => - 2x + 2y = -6 #

Aquí he fet # E1 # ser exactament # E2 #, i per tant hi ha infinites solucions.