Quina és la gràfica de f (x) = 3x ^ 2?

Resposta:

El nostre vèrtex és #(0,0)#, i els nostres dos punts següents (que ajudaran a dictar la "pendent") són #(-1,3)# i #(1,3)#

Explicació:

Necessitem unes quantes coses per fer gràfics: # x # i # y # intercepta i la "pendent". Perquè # x # és al quadrat, sé que aquesta serà una funció quadràtica. No hi ha pendents per als quadràtics, però podem buscar certs punts.

Primer, anem a buscar # y #-intercepts:

# y = ax ^ 2 + bx + color (vermell) (c) #En la nostra equació # (y = 3x ^ 2) #, no disposem d’una última constant, així que la nostra # y #-intercept és #0#.

Ara anem a buscar els nostres # x #-intercepta. Per trobar-lo, vam establir # y = 0 # i resoldre per # x #:

# 0 = 3x ^ 2 #

# 0 = x ^ 2 #

#sqrt (0) = sqrt (x ^ 2) #

# x = 0 #

Per tant, la nostra # x # i # y # les intercepcions són les dues #0#, el que significa que el nostre vèrtex és #(0,0)#

Ara tenim dues de les tres peces necessàries. Ara pensem en el següent a través de …

Si comencem #(0,0)# i mogui cap amunt, el nostre # x = 1 #:

# y = 3 (1) ^ 2 #

# y = 3 #

Això significa que el nostre punt és #(1, 3)#.

Ara resoldrem quan # x = -1 #:

# y = 3 (-1) ^ 2 #

# y = 3 #

Per tant, el nostre segon punt és #(-1,3)#

Podem resoldre més punts d’aquesta manera, però en la seva major part, tenir tres punts de referència per dibuixar són suficients.

El nostre vèrtex és #(0,0)#, i els nostres dos punts següents (que ajudaran a dictar la "pendent") són #(-1,3)# i #(1,3)#

gràfic {y = 3x ^ 2}