Quina és l’arrel quadrada de -3?

Resposta:

#-3# no té arrel quadrada real.

L’arrel quadrada del complex principal de #-3#, denotat #sqrt (-3) # és igual a #i sqrt (3) #, on? # i # és la unitat imaginària i #sqrt (3) # és l’arrel quadrada positiva de #3#.

Explicació:

No hi ha cap nombre real que sigui l’arrel quadrada de #-3# des de llavors # x ^ 2> = 0 # per a tot #x a RR #.

#-3# té dues arrels quadrades complexes, #i sqrt (3) # i # -i sqrt (3) #, on? # i # és el unitat imaginària, aproximadament anomenat 'l’arrel quadrada de #-1#. # i # satisfà # i ^ 2 = -1 #.

#sqrt (3) # és l’arrel quadrada positiva de #3#.

# -sqrt (3) # és també una arrel quadrada de #3#, en aquest # (- sqrt (3)) ^ 2 = 3 #

#sqrt (-3) = i sqrt (3) # es diu arrel quadrada principal de #-3#.