La relació de les longituds de dues peces de cinta és de 1: 3. Si es tallessin 4 peus de cada peça, la suma de les noves longituds seria de 4 peus. Quant de temps seria cada peça?

Resposta:

Una peça té longitud #3# els peus, l'altre té longitud #9# peus.

Explicació:

Si la proporció de la longitud de les dues peces és #1/3#, llavors si # a # és la longitud de la peça petita, la peça gran tindrà longitud # 3a #. Si tallem #4# peus de cada peça, les seves longituds són ara

#a - 4 # i # 3a - 4 #.

Per tant, sabem que la seva suma de noves longituds és #4# peus, o

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Per tant, una peça tindria longitud #3# els peus i l’altre, #9# peus.

Tanmateix, aquest problema sembla una mica estrany, ja que no podem tallar realment #4# peus d’un tros de longitud #3# peus. No obstant això, una equació de primer grau, sense cap implicació de valors absoluts, només pot tenir una arrel i, com que l’arrel és #a = 3 # i la longitud de l'altra peça depèn directament d'aquest valor, no hi ha altres solucions possibles al problema.