Resoldre les equacions simultànies y = x + 2 i (y + x) (y-x) = 0?

Resposta:

#(-1,1),(2,2)#

Explicació:

# y = sqrt (x + 2) a (1) #

# (y + x) (y-x) = 0larrcolor (blau) "factors de diferència de quadrats" #

# rArry ^ 2-x ^ 2 = 0to (2) #

#color (blau) "substitueix" y = sqrt (x + 2) "a l'equació" (2) #

# (sqrt (x + 2)) ^ 2-x ^ 2 = 0 #

#> rArrx + 2-x ^ 2 = 0 #

# "multiplica per" -1 #

# x ^ 2-x-2 = 0larrcolor (blau) "en forma estàndard" #

# "els factors de - 2 que la suma a - 1 són +1 i - 2" #

#rArr (x + 1) (x-2) = 0

# "equiparar cada factor a zero i resoldre x"

# x + 1 = 0rArrx = -1

# x-2 = 0rArrx = 2 #

# "substituïu aquests valors per una equació" (1) #

# x = -1toy = sqrt (-1 + 2) = 1

# x = 2toy = sqrt (2 + 2) = 2

# "els punts d’intersecció són" (-1,1) "i" (2,2) #