Com es converteix la coordenada rectangular (-4.26,31.1) en coordenades polars?

Resposta:

# (31.3, pi / 2) #

Explicació:

El fet de canviar a coordenades polars significa que hem de trobar #color (verd) ((r, theta)) #.

Conèixer la relació entre coordenades rectangulars i polars que diu:

#color (blau) (x = rcostheta i y = rsintheta) #

Tenint en compte les coordenades rectangulars:

# x = -4,26 i y = 31,3 #

# x ^ 2 + y ^ 2 = (- 4.26) ^ 2 + (31.3) ^ 2 #

#color (blau) ((rcostheta) ^ 2) + color (blau) ((rsintheta) ^ 2) = 979.69 #

# r ^ 2cos ^ 2theta + r ^ 2sin ^ 2theta = 979.69 #

# r ^ 2 (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) = 979.69 #

Conèixer la identitat trigonomètrica que diu:

#color (vermell) (cos ^ 2theta + sin ^ 2theta = 1)

Tenim:

# r ^ 2 * color (vermell) 1 = 979.69 #

# r = sqrt (979.69) #

#color (verd) (r = 31,3) #

Donat:

#color (blau) y = 31,3 #

#color (blau) (rsintheta) = 31,3 #

#color (verd) 31,3 * sintheta31.3 #

# sintheta = 31.3 / 31.3 #

# sintheta = 1 #

#color (verd) (theta = pi / 2) #

Per tant, les coordenades polars són

# (color (verd) (31.3, pi / 2)) #