És f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 augmentant o disminuint a x = 2?

Resposta:

Està disminuint.

Explicació:

Comenceu derivant de la funció # f #, com a funció derivada,# f '# descriu la taxa de canvi de # f #.

#f (x) = - 4x ^ 3 + 4x ^ 2 + 2x-1 #

#f '(x) = - 12x ^ 2 + 8x + 2 #

A continuació, connecteu-vos # x = 2 # a la funció.

#f '(2) = - 12 (4) +8 (2) + 2 #

#f '(2) = - 48 + 18 #

# f´ (2) = - 30 #

Per tant, com el valor de la derivada és negatiu, la taxa instantània de canvi en aquest punt és negativa, per tant la funció de # f # està disminuint en aquest cas.