Resposta:
La funció és
Explicació:
Com heu demanat una funció, utilitzaré només la forma de vèrtex:
on
NOTA: Hi ha una segona forma de vèrtex que es pot utilitzar per fer un quadràtic:
Però no és una funció, per tant, no la utilitzarem.
Substituïu el vèrtex donat
Substituïu el punt donat
Resol per a:
Substituïu
Aquí hi ha un gràfic de la paràbola i els dos punts:
El gràfic d’una funció quadràtica té un vèrtex a (2,0). un punt del gràfic és (5,9). Com trobeu l’altre punt? Explica com?
Un altre punt de la paràbola que és el gràfic de la funció quadràtica és (-1, 9). Es diu que aquesta és una funció quadràtica. La comprensió més senzilla d'això és que es pot descriure mitjançant una equació en la forma: y = ax ^ 2 + bx + c i té un gràfic que és una paràbola amb eix vertical. Se'ns diu que el vèrtex està a (2, 0). Per tant, l’eix és donat per la línia vertical x = 2 que travessa el vèrtex. La paràbola és bilateralment simètrica al voltant d’aquest eix, de manera que
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.
Escriviu l’equació en forma estàndard per a l’equació quadràtica del qual el vèrtex és a (-3, -32) i passa pel punt (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 La forma del vèrtex es dóna per: y = a (x-h) ^ 2 + k amb (h, k) com el vèrtex. Connecteu el vèrtex. y = a (x + 3) ^ 2-32 Connecteu el punt: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 La forma del vèrtex és: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expand: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14