Com es converteix (6, 6) en forma polar?

Resposta:

Feu servir algunes fórmules per obtenir-les # (6,6) -> (6sqrt (2), pi / 4) #.

Explicació:

La conversió des de # (x, y) -> (r, theta) # es pot aconseguir amb l’ús de les següents fórmules:

# r = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# theta = tan ^ (- 1) (i / x) #

Usant aquestes fórmules, obtindrem:

# r = sqrt ((6) ^ 2 + (6) ^ 2) = sqrt (72) = 6sqrt (2) #

# theta = tan ^ (- 1) (6/6) = tan ^ (- 1) 1 = pi / 4 #

Per tant #(6,6)# correspon a coordenades rectangulars # (6sqrt (2), pi / 4) # en coordenades polars.

Com es converteix 9 = (- 2x + y) ^ 2-5y + 3x en forma polar?

9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sintetacostheta + r ^ 2sin ^ 2 (theta) -5rsintheta + 3rcostheta = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3)) x = rcostheta y = rsintheta 9 = (- 2 (rcostheta) + rsintheta) ^ 2-5rsintheta + 3rcostheta 9 = 4r ^ 2cos ^ 2 (theta) -4r ^ 2sinthetacostheta + r ^ 2sin ^ (theta) -5rsintheta + 3rcostheta 9 = r (sintheta (r (sintheta 4costheta) 5) + costheta (4rcostheta + 3))

Com es converteix 2 = (- x-7y) ^ 2-7x en forma polar?

2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Utilitzarem: x = rcostheta y = rsintheta 2 = (- rcostheta-7rsintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = (- r) ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta 2 = r ^ 2 (costheta + 7sintheta) ^ 2-7rcostheta Això no es pot simplificar encara més i, per tant, s'ha de deixar com a equació de implivit.

Com es converteix 9 = (2x + y) ^ 2-3y-x en forma polar?

R = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2sin (2theta) -3sinteta-costheta) Utilitzarem: x = rcostheta y = rsintheta 9 = (2rcostheta + rsintheta) ^ 2-3rsintheta-rcostheta 9 = r ( (2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / ((2costheta + sintheta) ^ 2-3sintheta-costheta) r = 9 / (4cos ^ 2theta + 4costhetasintheta + 2s ^ 2theta-3sintheta-costheta) r = 9 / (2 (2cos ^ 2theta + sin ^ 2theta) + 2sin (2theta) -3sinteta-costheta) r = 9 / (2 (cos ^ 2theta + 1) + 2s (2theta) -3sinteta-costheta)