Quina és la derivada de la funció f (x) = ln (ln ((x + 4) / ln (x ^ 2 + 4)?

Resposta:

#f '(x) = (1 / (ln ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4)))))) ((1) / ((x + 4))). (((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)) - (2x ^ 2 + 4x)) / ((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)))) #

Explicació:

#f '(x) = (1 / (ln ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4)))))) (1 / ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4))))). (((1) (ln (x ^ 2 + 4)) - (x + 4) (1) / ((x ^ 2 + 4)) (2x)) / ((ln (x ^) 2 + 4))) ^ 2) #

#f '(x) = (1 / (ln ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4)))))) (ln (x ^ 2 + 4) / ((x + 4))). ((ln (x ^ 2 + 4) - (2x ^ 2 + 4x) / ((x ^ 2 + 4))) / ((ln (x ^ 2 + 4))) ^ 2) #

#f '(x) = (1 / (ln ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4)))))) (cancel·la (ln (x ^ 2 + 4)) / ((x + 4))). (((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)) - (2x ^ 2 + 4x)) / ((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)) ^ cancel (2))) #

#f '(x) = (1 / (ln ((x + 4) / (ln (x ^ 2 + 4)))))) ((1) / ((x + 4))). (((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)) - (2x ^ 2 + 4x)) / ((x ^ 2 + 4) (ln (x ^ 2 + 4)))) #