Resposta:
Anomenem l’amplada del rectangle
Explicació:
El perímetre
2x llargada + 2x ample:
Les dimensions més petites possibles són quan
Resposta:
La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres més que 3 vegades l’amplada. Si el perímetre del rectangle és de 46 centímetres, quines són les dimensions del rectangle?
Longitud = 18cm, ample = 5cm> Iniciar per deixar ample = x llavors longitud = 3x + 3 Ara perímetre (P) = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") rArrP = color (vermell) (2) (3x +3) + color (vermell) (2) (x) distribueix i recopila 'termes similars' rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 Tanmateix, P també és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P .rArr8x + 6 = 46 restar 6 dels dos costats de l'equació. 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 divideix els dos costats per 8 per resoldre x. rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel
Originalment, un rectangle era el doble de llarg que ample. Quan es van afegir 4 m a la seva longitud i es van restar 3 m de la seva amplada, el rectangle resultant tenia una superfície de 600 m ^ 2. Com trobeu les dimensions del nou rectangle?
Amplada original = 18 metres Longitud original = 36 mtres El truc amb aquest tipus de pregunta és fer un esbós ràpid. D'aquesta manera podeu veure el que passa i idear un mètode de solució. Conegut: l’àrea és "amplada" xx "longitud" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Resta 600 dels dos costats => 2w ^ 2-2w -612 = 0 => (2w-36) (w + 17) = 0 => w = -17 No és lògic que una longitud sigui negativa en aquest context de manera que w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Revisa (36 + 4) (18-3) = 40xx1
Originalment, les dimensions d'un rectangle eren de 20 cm per 23 cm. Quan es van reduir les dues dimensions de la mateixa quantitat, la superfície del rectangle va disminuir en 120 cm². Com trobeu les dimensions del nou rectangle?
Les noves dimensions són: a = 17 b = 20 Àrea original: S_1 = 20xx23 = 460cm ^ 2 Nova àrea: S_2 = 460-120 = 340cm ^ 2 (20-x) xx (23-x) = 340 460-20x- 23x + x ^ 2 = 340 x ^ 2-43x + 120 = 0 Resolució de l'equació quadràtica: x_1 = 40 (descarregada perquè és superior a 20 i 23) x_2 = 3 Les noves dimensions són: a = 20-3 = 17 b = 23-3 = 20