Resposta:
longitud = 18cm, ample = 5cm
Explicació:
Comenceu deixant ample = x llavors longitud = 3x + 3
Ara perímetre (P)
# = (2xx "longitud") + (2xx amplada ") #
# rArrP = color (vermell) (2) (3x + 3) + color (vermell) (2) (x) # distribuir i recopilar "termes similars"
# rArrP = 6x + 6 + 2x = 8x + 6 # Tanmateix, P és igual a 46, de manera que podem equiparar les 2 expressions de P.
# rArr8x + 6 = 46 # restar 6 dels dos costats de l’equació.
# 8x + cancel (6) -cancel (6) = 46-6rArr8x = 40 # dividiu els dos costats per 8 per resoldre x.
#rArr (cancel·lar (8) ^ 1 x) / cancel·lar (8) ^ 1 = cancel·lar (40) ^ 5 / cancel·lar (8) ^ 1rArrx = 5 # Així, l'amplada = x = 5cm i la longitud = 3x + 3 = 15 + 3 = 18cm
comprovar:
# (2xx5) + (2xx18) = 10 + 36 = 46 "per tant, correcte" # #
La longitud d’un rectangle és de 3 centímetres menys que l’amplada. Quines són les dimensions del rectangle si la seva àrea és de 108 centímetres quadrats?
Ample: 12 "cm." color (blanc) ("XXX") Longitud: 9 "cm." Deixeu l'amplada W cm. i la longitud sigui L cm. Se'ns diu color (blanc) ("XXX") L = W-3 i color (blanc) ("XXX") "Àrea" = 108 "cm" ^ 2 Atès que "Àrea" = color LxxW (blanc) ("XXX" ") LxxW = 108 colors (blanc) (" XXX ") (W-3) xxW = 108 colors (blanc) (" XXX ") W ^ 2-3W-108 = 0 color (blanc) (" XXX ") ( W-12) (W + 9) = 0 Així {: ("o bé", (W-12) = 0, "o", (W + 9) = 0), (, rarr W = 12,, rarrW = -9)
La longitud d’un rectangle és 3 vegades la seva amplada. Si la longitud s’incrementés en 2 polzades i l’amplada per 1 polzada, el nou perímetre seria de 62 polzades. Quina és l'amplada i la longitud del rectangle?
La longitud és de 21 i l'amplada és de 7 Utilitzeu l per a longitud i w per a amplada Primer es dóna que l = 3w Nova longitud i amplada és l + 2 i w + 1 respectivament. També el nou perímetre és 62. Així, l + 2 + l + 2 + w + 1 + w + 1 = 62 o, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Ara tenim dues relacions entre l i w Substituïm el primer valor de l en la segona equació. Obtindrem, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Posant aquest valor de w en una de les equacions, l = 3 * 7 l = 21 Així la longitud és 21 i l'amplada és 7
La longitud d’un rectangle és de 5 centímetres menys de dues vegades la seva amplada. El perímetre del rectangle és de 26 cm. Quines són les dimensions del rectangle?
L’amplada és de 6 la longitud és 7 Si x és l’amplada, aleshores 2x -5 és la longitud. Es poden escriure dues equacions 2x -5 = l 2 (x) + 2 (2x-5) = 26 Resolució de la segona equació per x 2 (x) + 2 (2x -5) = 2x + 4x -10 2x + 4x - 10 = 6x -10 6x -10 = 26 afegeix 10 a tots dos costats 6x -10 + 10 = 26 + 10 que dóna 6x = 36 dividits els dos costats per 6 6x / 6 = 36/6 x = 6. L'amplada és de 6 posades això a la primera equació. dóna 2 (6) - 5 = l 7 = l la longitud és de 7