Tres vegades el més gran de dos enters imparells consecutius és cinc menys de quatre vegades més petit. Quins són els dos números?

Resposta:

Els dos nombres són # 11# i #13#

Explicació:

Deixeu que siguin els dos enters imparells consecutius # x # i # (x + 2) #.

Tan # x # és més petit i # x + 2 # és major.

Donat que:

# 3 (x + 2) = 4x - 5 #

# 3x + 6 = 4x - 5 #

# 3x-4x = -5 -6 #

# -x = -11 #

#x = 11 #

i # x + 2 = 11 +2 = 13 #

Per tant

Els dos nombres són # 11# i #13#

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació:

Explicació:

Primer, definim els dos números que estem buscant.

Podem trucar al nombre més petit: # n #

Per trobar el següent nombre imparell i consecutiu, cal afegir-lo #2# al menor nombre que faci el nombre més gran: #n + 2 #

A continuació, podem escriure "Tres vegades el més gran de dos enters imparells consecutius" com:

# 3 (n + 2) #

La paraula "és" significa "igual a" i es pot afegir a aquesta expressió com:

# 3 (n + 2) = #

Finalment, podem afegir "cinc menys de quatre vegades més petit" i soluciona com:

# 3 (n + 2) = 4n - 5 #

# (3 xx n) + (3 xx 2) = 4n - 5 #

# 3n + 6 = 4n - 5 #

# 3n - color (vermell) (3n) + 6 + color (blau) (5) = 4n - color (vermell) (3n) - 5 + color (blau) (5) #

# 0 + 11 = (4 colors (vermell) (3)) n - 0 #

# 11 = 1n #

# 11 = n #

#n = 11 #

El menor dels dos nombres enters consecutius és:

#n = 11 #

El més gran és:

#n + 2 = 11 + 2 = 13 #

Els dos enters són: #11# i #13#

El producte de dos enters imparells consecutius és 1 menys de quatre vegades la seva suma. Quins són els dos enters?

He provat això: truqueu els dos enters imparells consecutius: 2n + 1 i 2n + 3 tenim: (2n + 1) (2n + 3) = 4 [(2n + 1) + (2n + 3)] - 1 4n ^ 2 + 6n + 2n + 3 = 4 (4n + 4) -1 4n ^ 2-8n-12 = 0 Utilitzem la fórmula Qadratic per obtenir n: n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64+) 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 n_1 = 3 n_2 = -1 Així, els nostres números poden ser: 2n_1 + 1 = 7 i 2n_1 + 3 = 9 o: 2n_2 + 1 = -1 i 2n_2 + 3 = 1

El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?

(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).

La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?

N -> {9,11,13,15} color (blau) ("Construint les equacions") Sigui el primer terme senar n. Sigui la suma de tots els termes s Aleshores el terme 1-> n terme 2-> n +2 terme 3-> n + 4 terme 4-> n + 6 Llavors s = 4n + 12 ............................ ..... (1) Tenint en compte que s = 3 + 5n .................................. ( 2) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Igualant (1) a (2) eliminant així el variable s 4n + 12 = s = 3 + 5n Recopilació de termes similars 5n-4n = 12-3 n = 9 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~ Així, els termes són: terme 1-> n-> 9 terme 2-> n +