La suma de quatre enters imparells consecutius és tres més de 5 vegades el mínim dels enters, quins són els enters?

Resposta:

#n -> {9,11,13,15} #

Explicació:

#color (blau) ("Construint les equacions") #

Sigui el primer terme imparell

Que la suma de tots els termes sigui s

Llavors

terme 1# -> n #

terme 2# -> n + 2 #

terme 3# -> n + 4 #

terme 4# -> n + 6 #

Llavors

# s = 4n + 12 # ……………………………(1)

Donat que

# s = 3 + 5n #…………………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Equació (1) a (2) eliminant així la variable s

# 4n + 12 = s = 3 + 5n

Recopilació de termes similars

# 5n-4n = 12-3 #

# n = 9 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Així, els termes són:

terme 1# -> n-> 9 #

terme 2# -> n + 2-> 11 #

terme 3# -> n + 4-> 13 #

terme 4# -> n + 6-> 15 #

#n -> {9,11,13,15} #