Quin és el valor de x en l'equació sqrtx + 5 = sqrt (x + 45)?

Resposta:

# x = 4 #

Explicació:

En aquest cas heu de quadrar els costats de l’equació perquè:

#color (blau) (a = b => a ^ 2 = b ^ 2 #

Però també

#color (vermell) (a = -b => a ^ 2 = b ^ 2 #, de manera que podem afegir solucions falses en intentar trobar les solucions.

#sqrt (x) + 5 = sqrt (x + 45) #

Quadrat;

#x + 10sqrt (x) + 25 = x + 45 #

# 10sqrt (x) = 20 #

#sqrt (x) = 2 #

Reordenar de nou:

# x = 4 #

Si ho provem, ens adonem que x = 4 és una solució real.