Quin és l'eix de simetria i el vèrtex del gràfic y = x ^ 2 + 2x-3?

Resposta:

l'eix de simetria és x = -1

i el vèrtex és (-1, -4)

# y = x ^ 2 + 2x-3 #

Torneu a escriure l'equació en la forma de vèrtex

# y = x ^ 2 + 2x + 1-4 = (x + 1) ^ 2-4 #

La línia de simetria és quan# (x + 1 = 0) #

I el vèrtex està en aquesta línia#(-1,-4)#

Si encara no heu estudiat el càlcul, oblideu el que escric

Diferenciar respecte a x

# dy / dx = 2x + 2 #

El vèrtex és quan # dy / dx = 0 #

# 2x + 2 = 0 => x = -1 # i #y = (- 1) ^ 2 + (2 * -1) -3 = 1-5 = -4 #

Diferenciar una vegada més

# (d ^ 2y) / dx ^ 2 = 2 (> 0) # així que tenim un mínim

Aquí hi ha un gràfic de la funció

gràfic {x ^ 2 + 2x-3 -10, 10, -5, 5}