Dos números difereixen en 45. Els dos terços del nombre més gran són 2 inferiors al doble del nombre. Quins són els números?

Resposta:

Hi ha dos números #color (blau) (69 i 24) #

Explicació:

Sigui els dos números x & y.

# x-y = 45 #

#:. 2x-2y = 90 # Eqn (1)

# (2/3) x-2y = -2 # Eqn (2)

Restar equitat (2) de (1), # (2x- (2/3) x) = 90 - (- 2) #

# (6x-2x) / 3 = 92 #

# 4x = 92 * 3 = 276 #

# x = 69 #

Substituint el valor de x en eqn # x-y = 45 #

# 69-y = 45 #

# -y = -24 #

# y = 24 #

Resposta:

El nombre més petit és #24# i el més gran és #69#

Explicació:

Podeu definir els dos números en termes d’una variable.

Els números són diferents #45#, així que ho és #45# més que l’altra.

Si el nombre més petit és # x #, llavors el nombre més gran és # (x + 45) #

#2/3# del nombre més gran #rarr "" 2/3 (x + 45) # #

El nombre més petit és doble #rarr "" 2x #

# 2x-2 = 2/3 (x + 45) #

# 2x-2 = 2 / 3x + 30 #

# 2x-2 / 3x = 30 + 2 #

# 1 1 / 3x = 32 #

#color (blau) (3 / 4xx) 4 / 3x = color (blau) (3 / 4xx) 32 #

#x = 24 #

El nombre més petit és #24# i el més gran és #69#

Comproveu: # 2/3 xx69 = 46 #

# 2 xx 24 = 48 #

#48-46=2#