El producte de dos números imparells consecutius és 399, quins són els números?

Resposta:

conjunt de solucions #1#: #19# i #21#

conjunt de solucions #2#: #-21# i #-19#

Explicació:

#1#. Fer #2# let instructions per representar les variables que s’utilitzaran en l’equació algebraica.

Deixar #color (vermell) x # representen el primer número.

Deixar #color (blau) (x + 2) # representen el segon número.

#2#. Forma una equació.

#color (vermell) x (color (blau) (x + 2)) = 399 #

#3#. Aïllar per # x #.

# x ^ 2 + 2x = 399 #

# x ^ 2 + 2x-399 = 0 #

#4#. Factor del trinomi quadràtic.

# (x-19) (x + 21) = 0

#5#. Estableix cada factor #0# per determinar els possibles valors de # x #.

# x-19 = 0color (blanc) (XXXXXXXX) x + 21 = 0 #

# x = 19color (blanc) (XXXXXXXXXX) x = -21 #

#6#. Substituïu # x = 19, -21 # a #color (blau) (x + 2) # per determinar els segons números.

#color (blau) (x + 2) color (blanc) (XXXXXXXXXXx) color (blau) (x + 2) #

# = 19 + 2 colors (blanc) (XXXXXXXX) = - 21 + 2

# = 21color (blanc) (XXXXXXXXXX) = - 19 #

#:.#, els números són #19# i #21# o bé #-21# i #-19#.

El producte de dos números naturals imparells consecutius és 483. Quins són els números?

21 vegades 23 (2n -1) (2n + 1) = 483 4n ^ 2 - 484 = 0 n ^ 2 = 121 n = 11

El producte de dos números és de 1.360. La diferència dels dos números és 6. Quins són els dos números?

40 i 34 OR -34 i -40 Atès que: 1) El producte de dos números és de 1.360. 2) La diferència dels dos números és 6. Si els 2 nombres són x, i y 1) => x xx i = 1360 => x = 1360 / i i 2) => xy = 6 => x = 6+ y --------- (i) Substituint el valor de x en 1), => (6+ y) y = 1360 => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 => y ^ 2 + 6y - 1360 = 0 => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 => y (i +40) - 34 (y + 40) = 0 => (i-34) (y + 40) = 0 => y = 34 o y = -40 Prenent y = 34, i trobem el valor de x de l'equació (2): xy = 6 => x - 34 = 6 => x = 40 Així, x = 40 i y = 34 o Si nos

Es poden modelar dos nombres imparells consecutius per l'expressió n i n + 2. Si la seva suma és de 120, quins són els dos números imparells?

Color (verd) (59) i color (verd) (61) La suma dels dos números: color (blanc) ("XXX") color (vermell) (n) + color (blau) (n + 2) = 120 color (blanc) ("XXX") rarr 2n + 2 = 120 colors (blanc) ("XXX") rarr 2n = 118 colors (blanc) ("XXX") rarrn = 59 colors (blanc) ("XXXXXX") ( i n + 2 = 59 + 2 = 61)