Resoldre 2x-x1 / 2-1 = 0 utilitzant la fórmula cuadratic?

Resposta:

# x = 1 #. Vegeu l’explicació.

Explicació:

Donat # 2x-x ^ (1/2) -1 = 0, deixar #u = x ^ (1/2) # i l’equació esdevé:

# 2u ^ 2 -u - 1 = 0 #

Utilitzant la fórmula quadràtica d’això tenim:

#u = (- (- 1) pm sqrt ((- 1) ^ 2-4 (2) (- 1))) ((2 (2)) #

# u = (1 pm sqrt (1 + 8)) / (4) #

# u = (1 pm 3) / (4) #

Tan, #u = 1 # o bé # u = -1 / 2 #, on? # u = x ^ (1/2) #, que significa:

# x ^ (1/2) = 1 rarr x = 1

# x ^ (1/2) ne -1 / 2 # (penseu en el rang de # x ^ (1/2) #)

Així que l’única solució és # x = 1 #.