La línia s conté punts a (0, 0) i (-5,5). Com es troba la distància entre la línia s i el punt V (1,5)?

Resposta:

# 3sqrt2. #

Explicació:

Primer trobem l'eqn. de línia # s, # utilitzant el Forma de punt de pendent.

Pendent # m de # s # és, # m = (5-0) / (- 5-0) = - 1. #

# "L'origen" O (0,0) a s.

#:. "Eqn. Of" s: y-0 = -1 (x-0), és a dir, x + y = 0. #

Sabent això # botdistància # d # des d'un pt. #(HK)# a una línia

#l: ax + per + c = 0, # es dóna per, # d = | ah + bk + c | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2). #

Per tant, el reqd. dist.# = | 1 (1) +1 (5) +0 | / sqrt (1 ^ 2 + 1 ^ 2) = 6 / sqrt2 = 3sqrt2. #

La matèria es troba en estat líquid quan la seva temperatura es troba entre el punt de fusió i el punt d'ebullició? Suposem que alguna substància té un punt de fusió de 47,42 ° C i un punt d’ebullició de 364,76 ° C.

La substància no estarà en estat líquid en el rang -273,15 C ^ o (zero absolut) a -47,42C ^ o i la temperatura per sobre de 364.76C ^ o La substància estarà en estat sòlid a la temperatura per sota del seu punt de fusió i serà l'estat gasós a la temperatura superior al seu punt d’ebullició. Per tant, serà líquid entre el punt de fusió i el punt d’ebullició.

Shawna va notar que la distància entre la seva casa i l'oceà, que es troba a 40 quilòmetres, era una cinquena part de la distància de la seva casa a la muntanya. Com escriviu i solucioneu una equació de divisió per trobar la distància entre la casa de Shawna i les muntanyes?

L’equació que voleu és 40 = 1/5 x i la distància a les muntanyes és de 200 milles. Si deixem x representar la distància a les muntanyes, el fet que 40 milles (a l’oceà) sigui una cinquena part de la distància a les muntanyes s’escriu 40 = 1/5 x Tingueu en compte que la paraula "de" es tradueix normalment en " multiplicar "en àlgebra. Multiplica cada costat per 5: 40xx5 = x x = 200 milles

El punt A es troba a (-2, -8) i el punt B és (-5, 3). Es gira el punt A (3pi) / 2 en sentit horari sobre l’origen. Quines són les noves coordenades del punt A i quant ha canviat la distància entre els punts A i B?

Deixeu coordenades polars inicials d’A, (r, theta) donada les coordenades cartesianes inicials d’A, (x_1 = -2, y_1 = -8). 2 rotació cap a les agulles del rellotge la nova coordenada d’A es converteix en x_2 = rcos (-3pi / 2 + theta) = rcos (3pi / 2-theta) = - rsintheta = - (- 8) = 8 ) = - rsin (3pi / 2-theta) = rcostheta = -2 Distància inicial de A des de B (-5,3) d_1 = sqrt (3 ^ 2 + 11 ^ 2) = sqrt130 distància final entre la nova posició de A ( 8, -2) i B (-5,3) d_2 = sqrt (13 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt194 So Difference = sqrt194-sqrt130 també consulteu l’enllaç http://socratic.org/questions/point-a