Quines són les coordenades del radi del cercle x ^ 2 + y ^ 2 -8x -10y -8 = 0?

Resposta:

El cercle té un centre i # C = (4,5) # i radi # r = 7 #

Per trobar les coordenades del centre i el radi d'un cercle hem de transformar la seva equació en forma de:

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

En l’exemple donat, podem fer-ho fent:

# x ^ 2 + y ^ 2-8x-10y-8 = 0

# x ^ 2-8x + 16 + y ^ 2-10y + 25-8-16-25 = 0 #

# (x-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2-49 = 0 #

Finalment:

# (x-4) ^ 2 + (y-5) ^ 2 = 49 #

A partir d’aquesta equació obtenim el centre i el radi.