El producte de dos enters parells consecutius és 24. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters. Resposta?

Resposta:

Els dos enters parells consecutius #:(4,6) o (-6, -4) #

Explicació:

Deixar, #color (vermell) (n i n-2 # ser el dos enters parells consecutius, on: #color (vermell) (n inZZ #

Producte de #n i n-2 # té 24

# i.e. n (n-2) = 24 #

# => n ^ 2-2n-24 = 0 #

Ara, # (- 6) + 4 = -2 i (-6) xx4 = -24 #

#:. n ^ 2-6n + 4n-24 = 0

#:. n (n-6) +4 (n-6) = 0

#:. (n-6) (n + 4) = 0

#:. n-6 = 0 o n + 4 = 0 … a n inZZ #

# => color (vermell) (n = 6 o n = -4 #

# (i) color (vermell) (n = 6) => color (vermell) (n-2) = 6-2 = color (vermell) (4) #

Per tant, els dos sencers enters consecutius #:(4,6)#

# (ii)) color (vermell) (n = -4) => color (vermell) (n-2) = - 4-2 = color (vermell) (- 6) #

Per tant, els dos sencers enters consecutius #:(-6,-4)#

El producte de quatre enters consecutius és divisible per 13 i 31? Quins són els quatre nombres enters consecutius si el producte és tan petit com sigui possible?

Com que necessitem quatre enters consecutius, necessitaríem que el LCM fos un d’ells. LCM = 13 * 31 = 403 Si volem que el producte sigui el més petit possible, tindríem els altres tres enters 400, 401, 402. Per tant, els quatre enters consecutius són 400, 401, 402, 403. Esperem que això sigui ajuda!

El producte de dos enters imparells consecutius és 29 menys de 8 vegades la seva suma. Cerqueu els dos enters. Respon primer en forma de punts aparellats amb el més baix dels dos enters?

(13, 15) o (1, 3) Siguin x i x + 2 els nombres senars consecutius, llavors, segons la pregunta, tenim (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ara, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Els números són (13, 15). CAS II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Els números són (1, 3). Per tant, ja que aquí es formen dos casos; el parell de nombres pot ser (13, 15) o (1, 3).

"Lena té 2 enters consecutius.Es nota que la seva suma és igual a la diferència entre els seus quadrats. Lena escull dos altres enters consecutius i nota la mateixa cosa. Demostrar algebraicament que això és cert per a 2 enters consecutius?

Si us plau, consulteu l'explicació. Recordem que els enters consecutius difereixen per 1. Per tant, si m és un sencer, llavors, l’enter sencer ha de ser n + 1. La suma d'aquests dos enters és n + (n + 1) = 2n + 1. La diferència entre els seus quadrats és (n + 1) ^ 2-n ^ 2, = (n ^ 2 + 2n + 1) -n ^ 2, = 2n + 1, com es desitja! Sent la joia de les matemàtiques.