Què és el discriminant de 5x ^ 2 + 10x + 5 = 0?

Resposta:

El discriminant és zero

Explicació:

Per definició, el discriminant és simplement # b ^ 2-4ac #, on? # a #, # b # i # c # són coeficients de

# ax ^ 2 + bx + c #

Per tant, en el vostre cas, # a = c = 5 # i # b = 10 #. Connecteu aquests valors de la definició

# b ^ 2-4ac = 10 ^ 2 - 4 * 5 * 5 = 100-100 = 0 #

Un discriminant és zero quan la paràbola és un quadrat perfecte, i de fet aquest és el cas des de

# (sqrt (5) x + sqrt (5)) ^ 2 = 5x ^ 2 + 2 * sqrt (5) x * sqrt (5) +5 = 5x ^ 2 + 10x + 5 #