Escriviu el polinomi en forma factoritzada? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Resposta:

b. $x (x-3) (x + 5)$

Explicació:

Tingueu en compte que el coeficient de $x ^ 3$ és $1$ , de manera que podem eliminar a i c immediatament.

Mirant el coeficient de $x$ , que és negatiu, també podem descartar d, que és tot positiu.

Així que l’única possibilitat és b.

Funciona?

$x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5))$

$color (blanc) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15)$

$color (blanc) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x$

$color (blanc) ()$

Nota al peu

Si estiguéssim fent això sense les respostes d’opcions múltiples, podríem procedir de la següent manera:

Donat:

$x ^ 3 + 2x ^ 2-15x$

Primer nota que tots els termes són divisibles per $x$ , per tant, podem separar-lo com a factor:

$x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15)$

A continuació, busqueu un parell de factors de $15$ que difereixen per $2$ .

La parella $5, 3$ treballs, de manera que trobem:

$x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3)$

Posem tots junts:

$x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3)$