Escriviu el polinomi en forma factoritzada? x ^ 3 + 2x ^ 2 - 15x

Resposta:

b. #x (x-3) (x + 5) #

Explicació:

Tingueu en compte que el coeficient de # x ^ 3 # és #1#, de manera que podem eliminar a i c immediatament.

Mirant el coeficient de # x #, que és negatiu, també podem descartar d, que és tot positiu.

Així que l’única possibilitat és b.

Funciona?

#x (x-3) (x + 5) = x (x ^ 2 + (5-3) x + (- 3) (5)) #

#color (blanc) (x (x-3) (x + 5)) = x (x ^ 2 + 2x-15) #

#color (blanc) (x (x-3) (x + 5)) = x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

#color (blanc) () #

Nota al peu

Si estiguéssim fent això sense les respostes d’opcions múltiples, podríem procedir de la següent manera:

Donat:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x #

Primer nota que tots els termes són divisibles per # x #, per tant, podem separar-lo com a factor:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x ^ 2 + 2x-15) #

A continuació, busqueu un parell de factors de #15# que difereixen per #2#.

La parella #5, 3# treballs, de manera que trobem:

# x ^ 2 + 2x-15 = (x + 5) (x-3) #

Posem tots junts:

# x ^ 3 + 2x ^ 2-15x = x (x + 5) (x-3) #