Com es resol el sistema utilitzant el mètode d’eliminació de x - 3y = 0 i 3y - 6 = 2x?

Resposta:

# {(x = -6), (y = -2):}

Explicació:

Resoldre per eliminació, diguem

# "Equació 1" # és # "" x-3y = 0 #

i

# "Equació 2" # és # "" 3y-6 = 2x #

Ara, a eliminar # y # voleu afegir l’equació 1 i l’equació 2.

Per fer-ho heu d’afegir el Costat de la mà esquerra(# "LHS" #) de cada equació.

A continuació, equiparem això amb la suma de la Costats de la mà dreta(# "RHS" #) de les dues equacions.

Si ho feu correctament, # "LHS" = x-3y + 3y-6 = x-6 #

Ara, així heu eliminat # y #

# "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Ara, fes-ho # "LHS" = "RHS" #

# => x-6 = 2x #

# => - 2x + x-6 = 2x-2x

# => - x-6 = 0 #

# => - x-6 + 6 = 6 #

# => - x = 6 #

# -1xx-x = -1xx6 #

# => color (blau) (x = -6) #

Ara, per obtenir # y # volem eliminar # x #

# "Equació 1" # és # "" x-3y = 0 #

# "Equació 2" # és # "" 3y-6 = 2x #

Multiplica els dos costats de # "Equació 1" # per #2# a continuació, afegiu l’equació resultant amb # "Equació 2" #

# "Equació 1" # es converteix # 2x-6y = 0 #

Després amb # "Equació 2" #

# => "LHS" = 2x-6y + 3y-6 = 2x-3y-6 #

# => "RHS" = 0 + 2x = 2x #

Ara, # "RHS" = "LHS" #

# => 2x-3y-6 = 2x #

# => - 2x + 2x-3y-6 = 2x-2x #

# => - 3y-6 = 0 #

# => - 3y-6 + 6 = 0 + 6 #

# => (- 3y) / (- 3) = 6 / -3 #

# => color (blau) (y = -2) #