Quina serà la solució d’aquest? 3x ^ 2-6x + 8 = 0

Resposta:

Vegeu un procés de solució a continuació"

Explicació:

Podem utilitzar l’equació quadràtica per resoldre aquest problema:

La fórmula quadràtica indica:

Per #color (vermell) (a) x ^ 2 + color (blau) (b) x + color (verd) (c) = 0 #, els valors de # x # quines són les solucions a l’equació:

#x = (-color (blau) (b) + - sqrt (color (blau) (b) ^ 2 - (4color (vermell) (a) color (verd) (c)))) / (2 * de color (vermell) (a)) #

Substitució:

#color (vermell) (3) # per #color (vermell) (a) #

#color (blau) (- 6) # per #color (blau) (b) #

#color (verd) (8) # per #color (verd) (c) # dóna:

#x = (-color (blau) (- 6) + - sqrt (color (blau) (- 6) ^ 2 - (color 4 * (vermell) (3) * color (verd) (8)))) / / (2 * color (vermell) (3))

#x = (6 + - sqrt (36 - 96)) / 6 #

#x = 6/6 + - sqrt (-60) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (4 * -15) / 6 #

#x = 1 + - (sqrt (4) sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - (2sqrt (-15)) / 6 #

#x = 1 + - sqrt (-15) / 3 #

Resposta:

# x = 1 + -1 / 3sqrt15i #

Explicació:

# "donada una equació quadràtica en" color (blau) "forma estàndard" #

# • color (blanc) (x) ax ^ 2 + bx + c = 0 #

# 3x ^ 2-6x + 8 = 0 "està en forma estàndard" # #

# "amb" a = 3, b = -6 "i" c = 8 #

# "comproveu el valor del" color (blau) "discriminant" #

# • color (blanc) (x) Delta = b ^ 2-4ac #

#rArrDelta = (- 6) ^ 2- (4xx3xx8) = 36-96 = -60 #

# "ja que" Delta <0 "l’equació no té arrels reals" # #

# "però tindrà 2" arrels complexes conjugades "(blau) en color" # "

# "es poden trobar utilitzant el" color (blau) "fórmula quadràtica" #

# • color (blanc) (x) x = (- b + -sqrt (Delta)) / 6 #

# rArrx = (6 + -sqrt (-60)) / 6 = (6 + -2sqrt15i) / 6 #

# rArrx = 6/6 + - (2sqrt15i) / 6 = 1 + -1 / 3sqrt15i #