Resposta:
Explicació:
# "l'equació d'una línia en" color (blau) "forma punt-pendent" # és.
# • color (blanc) (x) y-y_1 = m (x-x_1) #
# "on m és el pendent i" (x_1, y_1) "un punt a la línia" #
# "aquí" m = -3 "i" (x_1, y_1) = (2,6) #
# y-6 = -3 (x-2) larrcolor (vermell) "en forma de pendent"
Sigui P (x_1, y_1) un punt i sigui l la línia amb l'equació ax + per + c = 0.Mostra la distància d de P-> l donada per: d = (ax_1 + per_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Trobeu la distància d del punt P (6,7) de la línia l amb l’equació 3x + 4y = 11?
D = 7 Deixem l '> a x + b y + c = 0 i p_1 = (x_1, y_1) un punt no sobre l. Suposant que b ne 0 i crida d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 després de substituir y = - (a x + c) / b a d ^ 2 tenim d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + ax) / b + y_1) ^ 2. El següent pas és trobar el mínim d ^ 2 pel que fa a x, de manera que trobarem x tal que d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 )) / b = 0. Això ocorre per x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ara, substituint aquest valor a d ^ 2 obtenim d ^ 2 = (c) + a x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2) d = (c + a x_1 + b y_1) / sqrt (a
Quina declaració descriu millor l’equació (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? L’equació és de forma quadràtica, ja que es pot reescriure com una equació quadràtica amb u u (x + 5). L’equació és de forma quadràtica perquè quan s’expandeix,
Com s’explica a continuació, la substitució de l’U la qualificarà de quadràtica en u. Per a quadràtics en x, la seva expansió tindrà la major potència de x com 2, la qualificarà millor com quadràtica en x.
Com escriviu una equació en forma d’intercepció de talus donada una inclinació i una intercepció x?
Què és la intercepció x? Es tracta d’un argument (valor x) on el valor y és igual a 0. En les equacions, diríeu que és l’arrel de l’equació. En la fórmula general y = mx + b introduïu informació coneguda, on m és un pendent (o gradient) i b és un terme lliure (o y-intercepció - tal valor on la funció talla l'eix Y, de manera que punt (0, b) )). Prenguem exemple. Se li dóna pendent: és 2. I saps que la teva intercepció x és igual a 3. Per tant, ja saps que quan x = 3, y = 0. Utilitzem aquesta informació. Sabeu que podeu escriu