Com es resol 10x ^ 2-11x-6 = 0?

Resposta:

Hi ha dues solucions:

# x = 1,5 # i #x = -0,40 #

Explicació:

Atès que aquesta pregunta es dóna en forma estàndard, el que significa que segueix la forma: # ax ^ (2) + bx + c = 0 #, podem utilitzar la fórmula quadràtica per resoldre x:

Crec que val la pena esmentar-ho # a # és el nombre que té el # x ^ 2 # terme associat amb ell. Per tant, seria # 10x ^ (2) # per a aquesta pregunta.# b # és el nombre que té el # x # variable associada a ella i seria # -11x #, i # c # és un nombre per si mateix i en aquest cas és -6.

Ara només connecteu els nostres valors a l’equació:

#x = (- (-11) + - sqrt ((- 11) ^ (2) - 4 (10) (- 6)) / (2 (10)) #

#x = (11 + -sqrt (121 + 240)) / 20 #

#x = (11 + - 19) / 20 #

Per a aquest tipus de problemes, obtindreu dues solucions a causa del #+-# part. Així que el que voleu fer és afegir 11 i 19 junts i dividir-los per 20:

#x = (11 + 19) / 20 #

#x = 30/20 = 1,5 #

Ara, restem 19 de 11 i dividim per 20:

#x = (11-19) / 20 #

# x = -8/20 = -0,40 #

A continuació, connecteu cada valor de x a l’equació per separat per veure si els vostres valors us donen 0. Això us farà saber si heu realitzat els càlculs correctament o no.

Provem el primer valor de # x # i mireu si obtenim 0:

#10(1.5)^(2)-11(1.5)-6 = 0#

#22.5 - 16.5 - 6 =0#

#0= 0#

BOOM, aquest valor de x és correcte ja que tenim 0!

Ara, anem a veure si el segon valor de # x # és correcte:

#10(-0.40)^(2)-11(-0.40)-6 = 0#

#1.6 + 4.4 - 6 = 0#

#0= 0#

Aquest valor de x també és correcte.

Per tant, les dues possibles solucions són:

#x = -0,40 #

#x = 1,5 #

Resposta:

# (5x + 2) (2x - 3) = 0

Si (5x + 2) = 0, llavors # x = -2 / 5 #

Si (2x - 3) = 0, llavors # x = 3/2 #

Explicació:

Factoritza l’equació per peces (més fàcil que la quadràtica si funciona)

Es poden incorporar 10 a 5 x 2 o 10 x 1

6 es pot incorporar a 3 x 2 o 6 x 1

La suma dels factors després de ser multiplicada ha d’afegir -11

La combinació més gran de factors ha de ser negativa, de manera que 5 x -3 = -15

La combinació menor de factors ha de ser positiva, de manera que 2 x + 2 = +4

• 15 + (+ 2) = -11

• 2 x (-3) = -6

# (5x + 2) (2x - 3) = 0

Ara que tenim els factors podem resoldre l’equació fent que cada factor sigui igual a 0.

# 5x + 2 = 0 rArr x = -2 / 5 #

# 2x -3 = 0 rArr x = 3/2 #