Quin és el punt mínim de la paràbola y = 2x ^ 2-16x + 5?

Resposta:

El mínim és #y = -27 #.

El punt mínim serà # y # coordenades del vèrtex, o # q # en el formulari #y = a (x - p) ^ 2 + q #.

Completem el quadrat per transformar-lo en forma de vèrtex.

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + n - n) + 5 #

#n = (b / 2) ^ 2 = (-8/2) ^ 2 = 16 #

#y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16 - 16) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 16 (2) + 5 #

#y = 2 (x - 4) ^ 2 - 32 + 5 #

#y = 2 (x- 4) ^ 2 - 27 #

Per tant, el vèrtex està a #(4, -27)#. Així, el mínim és #y = -27 #.

Esperem que això ajudi!