Què és el vèrtex de y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3?

Resposta:

El vèrtex és #(6,-27)#

Explicació:

Donat: # y = 2 (x - 4) ^ 2 - 8x + 3 #

Amplieu el quadrat:

# y = 2 (x ^ 2 - 8x + 16) - 8x + 3 #

Distribueix el 2:

# y = 2x ^ 2 - 16x + 32 - 8x + 3 #

Combina termes com:

# y = 2x ^ 2 - 24x + 35 #

La coordenada x del vèrtex, h, es pot calcular utilitzant la següent equació:

#h = -b / (2a) # on #b = -24 # i #a = 2 #

#h = - (- 24) / (2 (2) #

#h = 6 #

La coordenada y del vèrtex, k, es pot calcular avaluant la funció al valor de h, (6):

# k = 2 (6 - 4) ^ 2 - 8 (6) + 3 #

#k = -37 #

El vèrtex és #(6,-27)#