Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (-4, 2) i passa pel punt (-8, -34)?

Resposta:

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34 #

Explicació:

# "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" # és.

#color (vermell) (barra (ul (| color (blanc) (2/2) color (negre) (y = un (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (2/2) |))) # #

# "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" #

# "és un multiplicador" #

# "aquí" (h, k) = (- 4,2) #

# y = a (x + 4) ^ 2 + 2 #

# "per trobar un substitut" (-8, -34) "a l’equació" #

# -34 = 16a + 2 #

# 16a = -36rArra = (- 36) / 16 = -9 / 4 #

# y = -9 / 4 (x + 4) ^ 2 + 2larrcol (vermell) "en forma de vèrtex" #

# "ampliació i reordenació dóna"

# y = -9 / 4 (x ^ 2 + 8x + 16) + 2 #

# y = -9 / 4x ^ 2-18x-34larrcolor (vermell) "en forma estàndard" #