Resposta:
La forma del vèrtex de l’equació és #y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
Explicació:
Canviar una funció quadràtica de la forma estàndard a la forma de vèrtex requereix que passem pel procés de completar el quadrat. Per fer-ho, necessitem el # x ^ 2 # i # x # termes només al costat dret de l’equació.
#y = x ^ 2 + 2x - 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x - 8 + 8 #
#y + 8 = x ^ 2 + 2x #
Ara, el costat dret té el # ax ^ 2 + bx # termes i hem de trobar # c #, utilitzant la fórmula #c = (b / 2) ^ 2 #.
A la nostra equació preparada, #b = 2 #, tan
#c = (2/2) ^ 2 = 1 ^ 2 = 1 #
Ara, afegim # c # a tots dos costats de la nostra equació, simplifiqueu el costat esquerre i factor el costat dret.
#y + 8 + 1 = x ^ 2 + 2x + 1 #
#y + 9 = (x +1) ^ 2 #
Per acabar de posar l’equació en forma de vèrtex, restar #9# dels dos costats, aïllant així el # y #:
#y + 9 - 9 = (x + 1) ^ 2 - 9 #
#y = (x + 1) ^ 2 - 9 #
