Resposta:
Explicació:
L’equació d’una paràbola a
#color (blau) "forma de vèrtex" "és" #
#color (vermell) (| bar (ul (color (blanc) (a / a) color (negre) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanc) (a / a) |))) # # on (h, k) són els coords del vèrtex
aquí el vèrtex = (1, 8) i així
# y = a (x-1) ^ 2 + 8 # ara (5, 44) es troba a la paràbola i, per tant, satisfarà l’equació.
Substituint x = 5, y = 44 a l’equació ens permet trobar un.
# 44 = a (5-1) ^ 2 + 8 16a = 36rArra = 9/4 # l’equació de paràbola és:
# y = 9/4 (x-1) ^ 2 + 8 # o bé en forma estàndard obtinguda mitjançant l'expansió del suport, també ho fem
# y = 9 / 4x ^ 2-9 / 2x + 41/4 #
Suposem que una paràbola té vèrtex (4,7) i passa també pel punt (-3,8). Quina és l’equació de la paràbola en forma de vèrtex?
En realitat, hi ha dues paràboles (de forma de vèrtex) que compleixen les vostres especificacions: y = 1/49 (x- 4) ^ 2 + 7 i x = -7 (y-7) ^ 2 + 4 Hi ha dues formes de vèrtex: y = a (x- h) ^ 2 + k i x = a (yk) ^ 2 + h on (h, k) és el vèrtex i el valor de "a" es pot trobar utilitzant un altre punt. No se'ns dóna cap raó per excloure una de les formes, per tant substituïm el vèrtex donat a ambdues: y = a (x- 4) ^ 2 + 7 i x = a (y-7) ^ 2 + 4 Resoldre per a tots dos valors d’un usant el punt (-3,8): 8 = a_1 (-3- 4) ^ 2 + 7 i -3 = a_2 (8-7) ^ 2 + 4 1 = a_1 (-7) ^ 2 i - 7
Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (0, 0) i passa pel punt (-1, -64)?
F (x) = - 64x ^ 2 Si el vèrtex està a (0 | 0), f (x) = ax ^ 2 Ara, només fem sub-punt al punt (-1, -64) -64 = a * (- 1) ^ 2 = aa = -64 f (x) = - 64x ^ 2
Quina és l’equació de la paràbola que té un vèrtex a (0, 0) i passa pel punt (-1, -4)?
Y = -4x ^ 2> "l'equació d'una paràbola en" color (blau) "forma de vèrtex" és. • color (blanc) (x) y = a (xh) ^ 2 + k "on" (h, k) "són les coordenades del vèrtex i un" "és un multiplicador" "aquí" (h, k) = (0,0) "així" y = ax ^ 2 "per trobar un substitut" (-1, -4) "a l’equació" -4 = ay = -4x ^ 2larrcolor (blau) "equació de paràbola" gràfica { -4x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]}