Si us plau, resoldreu q 58?

Resposta:

L'opció 3 és correcta

Explicació:

Diagrama dels triangles drets

Donat: # frac {overline {AB}} {overline {BC}} = frac {overline {CD}} {overline {AC}} = frac {overline {AD}} {overline {DE} } = k

Obligatori: Cerca # (frac {overline {AE}} {overline {BC}}) ^ 2 #

Anàlisi: utilitzeu el teorema de Pitàgores #c = sqrt {a ^ 2 + b ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Solució: deixeu, overline {BC} = x #, # frac {overline {AB}} {overline {BC}} = k, #

overline {AB} = kx #, utilitzeu el teorema de Pitàgores per trobar el valor de overline {AC} #:

# overline {AC} = sqrt {overline {BC} ^ 2 + overline {AB} ^ 2} = sqrt {x ^ 2 + k ^ 2x ^ 2} = sqrt {(x ^ 2) (1 + k ^ 2)} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

# overline {AC} = x sqrt {1 + k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# frac {overline {CD}} {overline {AC}} = k, # # overline {CD} = overline {AC} * k = xk sqrt {1 + k ^ 2} #

Utilitzeu el teorema de Pitàgores per trobar el valor de # esborrar {AD} #:

# overline {AD} = sqrt {overline {CD} ^ 2 + overline {AC} ^ 2 #

# = sqrt {(xk sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2 + (x sqrt {1 + k ^ 2}) ^ 2} #

# = sqrt {x ^ 2k ^ 2 (1 + k ^ 2) + x ^ 2 (1 + k ^ 2)} #

# = sqrt {x ^ 2 k ^ 2 (1 + k ^ 2) + 1 (1 + k ^ 2)} #

# = x sqrt {(k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2)} #, per tant

# overline {AD} = x (1 + k ^ 2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# frac {overline {AD}} {overline {DE}} = k, #

# overline {DE} = frac {overline {AD}} {k} = frac {x} {k} * (1 + k ^ 2) #

Utilitzeu el teorema de Pitàgores per trobar el valor de # esborrar {AE} #:

# overline {AE} ^ 2 = sqrt {overline {DE} ^ 2 + overline {AD} ^ 2 = #

# = sqrt {(frac {x} {k} * (1 + k ^ 2)) ^ 2 + (x (1 + k ^ 2)) ^ 2 #

# = sqrt {(x ^ 2 / k ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 + (x ^ 2) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = x sqrt {(1 / k ^ 2 + 1) (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# = x sqrt {frac {1 + k ^ 2} {k ^ 2} (1 + k ^ 2) ^ 2} #

Així,

# overline {AE} = x sqrt {frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

# (frac {overline {AE}} {overline {BC}}) ^ 2 #

# = (frac {x sqrt {frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}} {{}} ^ 2 #

# = (sqrt {frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2}}) ^ 2 #

Així, # (frac {overline {AE}} {overline {BC}}) ^ 2 = frac {(1 + k ^ 2) ^ 3} {k ^ 2} #

Resposta:

Tinc # (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 # que és l'elecció (3).

Explicació:

Farem tots els problemes en el llibre de Rahul!

Aquest és estrany, però amb un diagrama amb angles rectes que no ho són. Se suposa que és 3D? La fracció mitjana és invertida en comparació amb les altres; suposem que sigui correcte.

Rahul, et mereixes un llibre millor.

Renocarem per seny:

# b = AB, c = AC, d = AD, e = AE, p = BC, q = CD, r = DE #

Ens donen

#k = b / p = q / c = d / r #

Volem trobar # e ^ 2 / p ^ 2, # una pista que mai haurem d'escriure una arrel quadrada.

# b = pk, quad quad q = kc, quad quad quadrador r = d / k #

# c ^ 2 = b ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2k ^ 2 + p ^ 2 = p ^ 2 (1 + k ^ 2) #

# d ^ 2 = c ^ 2 + q ^ 2 = c ^ 2 + (kc) ^ 2 = c ^ 2 (1 + k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 #

# e ^ 2 = d ^ 2 + r ^ 2 = d ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = p ^ 2 (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) #

# e ^ 2 / p ^ 2 = (1 + k ^ 2) ^ 2 (1 + 1 / k ^ 2) = (k ^ 2 + 1) ^ 3 / k ^ 2 #

Elecció (3)