Què és una el·lipse? + Exemple

Què és una el·lipse? + Exemple
Anonim

Resposta:

Font de la imatge: (http://www.qrg.northwestern.edu/projects/vss/docs/space-environment/2-how-ellipse-is-different.html)

Explicació:

Definició de l'el·lipse: En un avió, el·lipse es defineix de la següent manera: Si es recullen dos punts especials (anomenats focus) en un pla i si recopilem tots els punts al voltant d’aquests focus, la suma de les distàncies entre qualsevol punt d’aquesta col·lecció i els dos focus és constant. llavors el lloc de tots aquests punts forma una corba anomenada Ellipse.

Tot i que aquesta definició és per a l'el·lipse com a corba plana, aquesta definició es pot estendre per definir una el·lipse en superfícies no planes, com per exemple a la Terra.

Les el·lipses són simètriques sobre exactament dos eixos que són perpendiculars entre si. Si alineamos aquests dos eixos al llarg dels dos eixos cartesians # X # i # Y # i que el punt d’intersecció coincideixi amb l’origen de les coordenades, llavors l’el·lipse pot ser descrit per la següent equació simple, Equació cartesiana d’una el·lipse: frac {x ^ 2} {a ^ 2} + frac {y ^ 2} {b ^ 2} = 1 #.

Aquí # a # es diu el semi-major eix i # b # es diu el semi-menor eix.

Els ellipsos es caracteritzen per un paràmetre anomenat excentricitat (# e #) que està relacionada amb els eixos semi-major i semifinal menor,

# e = sqrt {1- frac {b ^ 2} {a ^ 2}} #.

A cercle és una el·lipse especial amb excentricitat zero# e = 0 #).

Si un dels focus se situa a l'origen de les coordenades i mesura l'angle (# heta) des de l’eix semi-major en sentit contrari a les agulles del rellotge, l’el·lipse d’excentricitat # e #, es pot descriure mitjançant la següent equació polar simple,

#r (heta) = frac {a (1-e ^ 2)} {1 + e