Resposta:
Explicació:
La probabilitat que el nombre a la matriu verda sigui diferent del nombre a la matriu vermella és
Dins dels casos en què els daus vermells i verds tenen números diferents, la probabilitat que la matriu blava tingui un nombre diferent dels dos és que
Per tant, la probabilitat que els tres números siguin diferents és:
#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9# .
Mètode alternatiu
Hi ha un total de
-
Hi ha
#6# maneres d'obtenir els tres daus que mostrin el mateix nombre. -
Hi ha
#6 * 5 = 30# maneres perquè els daus vermells i blaus mostrin el mateix nombre amb la matriu verda diferent. -
Hi ha
#6 * 5 = 30# maneres perquè els daus vermells i verds mostrin el mateix nombre amb la matriu blava diferent. -
Hi ha
#6 * 5 = 30# maneres perquè els daus blaus i verds mostrin el mateix nombre amb la matriu vermella diferent.
Això fa un total de
Així que la probabilitat que siguin diferents és:
# 120/216 = (color 5 * (vermell) (cancel·lar (color (negre) (24))) / (color de 9 * (vermell) (cancel·lar (color (negre) (24))) = 5/9 #
Teniu tres daus: un vermell (R), un verd (G) i un blau (B). Quan els tres daus s’envolten al mateix temps, com calculeu la probabilitat dels resultats següents: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?
1/216 Per a cada daus només hi ha una possibilitat de sis per obtenir el resultat desitjat. Multiplicant les probabilitats per a cada dau s’obté 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216
Teniu tres daus: un vermell (R), un verd (G) i un blau (B). Quan els tres daus s’envolten al mateix temps, com calculeu la probabilitat dels següents resultats: no hi ha sis?
P_ (no6) = 125/216 La probabilitat de rodar un 6 és 1/6, de manera que la probabilitat de no rodar un 6 és 1- (1/6) = 5/6. Atès que cada tirador de daus és independent, es poden multiplicar per trobar la probabilitat total. P_ (no6) = (5/6) ^ 3 P_ (no6) = 125/216
Teniu tres daus: un vermell (R), un verd (G) i un blau (B). Quan els tres daus s’envolten al mateix temps, com calculeu la probabilitat dels següents resultats: el mateix nombre de tots els daus?
La possibilitat que el mateix nombre estigui en tots els 3 daus sigui 1/36. Amb un morir, tenim 6 resultats. Afegint un més, ara tenim 6 resultats per a cadascun dels resultats de la matriu vella, o 6 ^ 2 = 36. El mateix passa amb el tercer, fins a 6 ^ 3 = 216. Hi ha sis resultats únics en què tots els daus tiren el mateix nombre: 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 i 6 6 6 Per tant, l'oportunitat és 6/216 o 1/36.