Quina és la primera prova derivada per als punts crítics?

Resposta:

Si la primera derivada de l’equació és positiva en aquest punt, llavors la funció augmenta. Si és negatiu, la funció disminueix.

Explicació:

Si la primera derivada de l’equació és positiva en aquest punt, llavors la funció augmenta. Si és negatiu, la funció disminueix.

Vegeu també:

Suposem #f (x) # és continu en un punt estacionari # x_0 #.

1. Si #f ^ '(x)> #0 en un interval obert que s'estén a l'esquerra de # x_0 i f ^ '(x) <0 # en un interval obert que s'estén des de # x_0 #, llavors #f (x) # té un màxim local (possiblement un màxim global) a # x_0 #.

2. Si #f ^ '(x) <0 # en un interval obert que s'estén a l'esquerra de # x_0 i f ^ '(x)> 0 # en un interval obert que s'estén des de # x_0, llavors f (x) # té un mínim local (possiblement un mínim global) a # x_0 #.

3. Si #f ^ '(x) # té el mateix signe en un interval obert que s'estén a l'esquerra de # x_0 # i en un interval obert que s'estén des de # x_0, llavors f (x) # té un punt d’inflexió a # x_0 #.

Weisstein, Eric W. "Primera prova derivada". Des de MathWorld: un recurs web de Wolfram.