Quina és la forma de vèrtex de y = -x ^ 2-2x + 3?

Resposta:

#y = (- 1) (x - (- 1)) ^ 2 + 4

Explicació:

La forma de vèrtex d’un quadràtic és

#color (blanc) ("XXX") y = m (color x (vermell) (a)) ^ 2 + color (blau) (b) color (blanc) ("XXX") #amb vèrtex a # (color (vermell) (a), color (blau) (b)) #

Donat # y = -x ^ 2-2x + 3 #

Extraieu el # m factor dels termes incloent un # x #

#color (blanc) ("XXX") y = (-1) (x ^ 2 + 2x) + 3 #

Completa el quadrat:

#color (blanc) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1-1) + 3 #

#color (blanc) ("XXX") y = (- 1) (x ^ 2 + 2x + 1) +1 + 3 #

#color (blanc) ("XXX") y = (- 1) (x + 1) ^ 2 + 4 #

#color (blanc) ("XXX") y = (- 1) (x- (color (vermell) (- 1)) ^ 2 + color (blau) (4) #

que és el gràfic {-x ^ 2-2x + 3 -6.737, 5.753, -0.565, 5.675} forma de vèrtex amb vèrtex a # (color (vermell) (- 1), color (blau) (4)) #