N és un enter enter de dos dígits positiu on la suma dels dígits és 3. Si cap dels dígits és 0, què és N?

Resposta:

#12#

Explicació:

Si # N és un número positiu de dos dígits, on la suma dels dígits és #3#, les úniques dues possibilitats per a # N és:

#12# i #30#

Però atès que cap dels dígits és #0#, que exclou #30# de ser una opció i, per tant, la resposta és #12#.

Resposta:

12

Podeu aconseguir-ho amb molta facilitat mitjançant només pensar-hi, però demostraré un enfocament algebraic.

Explicació:

Si # N és un número de dos dígits, podem escriure-ho com # N = 10x + y #, on? # x # i # y # són enters positius no nuls menors de 10.

Penseu en això: cada número de 2 dígits és 10 vegades més (el vostre dígit de 10) i un altre número.

També ho sabem # N és fins i tot, és a dir, és un múltiple de 2. Això vol dir que # y # ha de ser igual a # 2xx "alguna cosa" #. Si deixem que aquesta sigui una altra variable # u #, # y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

on #x a NN, 0 <x <10 # i #u a NN, 0 <u <5 #

Sabem que estem buscant # x + y #, o # x + 2u #

# x + 2u = 3 #

Podem utilitzar un gràfic per trobar totes les solucions que satisfan els nostres límits anteriors a x i u.

gràfic {x + 2y = 3 -0,526, 3,319, -0,099, 1,824}

Les úniques solucions senceres d’aquest rang són # x = 1 # i # u = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #