El dígit de les unitats del nombre enter de dos dígits és més que el nombre de desenes. La relació entre el producte i els dígits del nombre sencer és 1/2. Com es troba aquest enter?

El dígit de les unitats del nombre enter de dos dígits és més que el nombre de desenes. La relació entre el producte i els dígits del nombre sencer és 1/2. Com es troba aquest enter?
Anonim

Resposta:

#36#

Explicació:

Suposem que el dígit de les desenes és # t #.

Aleshores el dígit de les unitats és # t + 3 #

El producte dels dígits és #t (t + 3) = t ^ 2 + 3t #

El propi sencer és # 10t + (t + 3) = 11t + 3 #

Pel que se'ns diu:

# t ^ 2 + 3t = 1/2 (11t + 3) #

Tan:

# 2t ^ 2 + 6t = 11t + 3 #

Tan:

# 0 = 2t ^ 2-5t-3 = (t-3) (2t + 1) #

Això és:

#t = 3 "" # # o bé # "" t = -1 / 2 #

Des de # t # se suposa que és un enter positiu inferior a #10#, l’única solució vàlida # t = 3 #.

A continuació, el nombre sencer és:

#36#