Què són els extrems de f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Resposta:

Max a #x = 1 # i Min # x = 0 #

Explicació:

Prengui la derivada de la funció original:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Establiu-lo igual a 0 per trobar on la funció derivada canviarà de positiva a negativa, això ens indicarà quan la funció original tindrà el seu pendent de positiu a negatiu.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Factor a # 18x # de l’equació

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Creeu una línia i traieu els valors #0# i #1#

Introduïu els valors abans de 0, després de 0, abans de 1 i després de 1

A continuació, indiqueu quines parts de la trama de línia són positives i quines són negatives.

Si la trama va del negatiu al positiu (punt baix a un punt alt) és un mínim si passa de positiu a negatiu (alt a baix) és un màxim.

Tots els valors abans de 0 en la funció derivada són negatius. Després de 0 són positius, després de 1 són negatius.

Així, aquest gràfic va de baix a major a baix, que és 1 punt baix a 0 i 1 punt més alt a 1