Què és la derivada de f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Resposta:

Integreu cada part de forma separada, ja que es troben en un eix diferent.

#f '(t) = (cost 2t, -1 / (t-1) ^ 2)

Explicació:

1a part

# (t ^ 2-sint) '= cost 2t #

2a part

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) '= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Resultat

#f '(t) = (cost 2t, -1 / (t-1) ^ 2)

Resposta:

# -1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #

Explicació:

#x (t) = t ^ 2-sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#x '(t) = cost 2t #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Per trobar la derivada d'una funció paramètrica, busqueu

# dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (i '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (cost 2t) = - 1 / ((2t-cost) (t-1) ^ 2) #