La longitud d’un rectangle és de 3 peus més que el doble de l’amplada, i l’àrea del rectangle és de 77ft ^ 2, com trobeu les dimensions del rectangle?

Resposta:

Ample = # 11/2 "ft = 5 peus 6 polzades" #

Longitud = # 14 "peus" #

Explicació:

Trencar la pregunta en els seus components:

Sigui la longitud # L #

Deixar l'amplada # w

Que la superfície sigui # A #

La longitud és de 3 peus més que: # L = ""? + 3 #

dues vegades# "" L = 2? + 3 #

la seva amplada# "" L = 2w + 3 #

Àrea # = A = 77 = "width" xx "Length"

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 Aquesta és una equació quadràtica

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Formulari estàndard # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

#x = (- (3) + - sqrt ((- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) ((2 (2)) #

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 o 11/2 #

Com no podem tenir una àrea negativa en aquest context la resposta # x # és #11/2#

Però #color (blau) (x = w "així que l’amplada és" 11/2) #

#color (blau) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14)

La longitud d’un rectangle és 1 més que el doble de l’amplada i l’àrea del rectangle és de 66 y ^ 2, com trobeu les dimensions del rectangle?

Les dimensions del rectangle són de 12 metres de llarg i 5,5 metres d’amplada. Deixeu que l’amplada del rectangle sigui w = x yd, llavors la longitud del rectangle sigui l = 2 x +1 yd, per tant, l’àrea del rectangle sigui A = l * w = x (2 x + 1) = 66 sq.yd. :. 2 x ^ 2 + x = 66 o 2 x ^ 2 + x-66 = 0 o 2 x ^ 2 + 12 x -11 x-66 = 0 o 2 x (x + 6) -11 (x + 6) = 0 o (x + 6) (2 x-11) = 0:. bé, x + 6 = 0 :. x = -6 o 2 x-11 = 0:. x = 5,5; x no pot ser negatiu. :. x = 5,5; 2 x + 1 = 2 * 5,5 + 1 = 12. Les dimensions del rectangle són de 12 metres de llarg i de 5,5 iardes.

La longitud d'un rectangle és de 5 peus més que el doble de l'amplada i la zona del rectangle és de 88 peus. Com trobeu les dimensions del rectangle?

Longitud = 16 peus, amplada = 11/2 peus. Deixeu que la longitud i l’amplada siguin l peus, i peus, rep. Pel que es dóna, l = 2w + 5 ................ (1). A continuació, utilitzant la fórmula: àrea de rectangle = llargada xx amplada, obtenim un altre eq., L * w = 88, o, per (1), (2w + 5) * w = 88, és a dir, 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Per factoritzar això, observem que 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, i 16-11 = 5. Per tant, substituirem, 5w per 16w-11w, per obtenir, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = ample = -8, que no és permès, w = 11/2. Ll

L'àrea total del rectangle és de 10 peus ^ 2 Quina és l'amplada i la longitud del rectangle, atès que l'amplada és de 3 peus menys que la longitud?

10 = xtimes (x-3) x és de 5 peus perquè la longitud és de 5 peus i l'amplada és de 2 peus 10 = 5 vegades (5-3) 10 = 5 temps2 La vaig trobar per prova i error. Podeu provar la fórmula quadràtica per resoldre el problema.