Resposta:
7.7782 unitats
Explicació:
Com que es tracta d’un
1. Aquest és un triangle dret
2. Aquest és un triangle isòsceles
Un dels teoremes de la geometria, el teorema del triangle dret de l'isòscel, diu que la hipotenusa és
Ja sabem que la longitud de la hipotenusa és
Resposta:
Cada cama és
Explicació:
Saber que dos angles són iguals
Sigui la longitud dels dos costats iguals
Usant el teorema de Pitàgores podem escriure una equació:
Tanmateix, com els costats no poden tenir una longitud negativa, rebutgeu l’opció negativa.
La hipotenusa d'un triangle dret és de 9 peus més que la cama més curta i la cama més llarga és de 15 peus. Com es troba la longitud de la hipotenusa i la cama més curta?
Color (blau) ("hipotenusa" = 17) color (blau) ("cama curta" = 8) Sigui bbx la longitud de la hipotenusa. La cama més curta és de 9 peus menys que la hipotenusa, de manera que la longitud de la cama més curta és: x-9 La cama més llarga és de 15 peus. Pel teorema de Pitàgores, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels altres dos costats: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Així que hem de resoldre aquesta equació per x: x ^ 2 = 15 ^ 2 + (x-9) ^ 2 Expandiu el claudàtor: x ^ 2 = 15 ^ 2 + x ^ 2-18x + 81 Simplifica: 306-18x = 0 x = 306/18 =
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix de 2,5 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Utilitzeu Pitàgores per establir x = 40 i h = 104 Sigui x l’altra cama a continuació, la hipotenusa h = 5 / 2x +4 I se'ns diu la primera cama y = 96 Podem utilitzar l’equació de Pitágoras x ^ 2 + y ^ 2 = h ^ 2 x ^ 2 + 96 ^ 2 = (5 / 2x + 4) ^ 2 x ^ 2 + 9216 = 25x ^ 2/4 + 20x +16 Reordenatge ens dóna x ^ 2 - 25x ^ 2/4 - 20x +9200 = 0 Multipliqui per -4 21x ^ 2 + 80x -36800 = 0 Utilitzant la fórmula quadràtica x = (-b + -sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) x = (- (80) + - sqrt (6400 + 3091200)) / (- 42) x = (-80 + -1760) / 42 de manera que x = 40 o x = -1840/42 Podem ignorar la resposta negativa
Una cama d’un triangle dret és de 96 polzades. Com es troba la hipotenusa i l'altra cama si la longitud de la hipotenusa excedeix 2 vegades l'altra cama de 4 polzades?
Hipotenusa 180,5, cames 96 i 88,25 aprox. Deixeu que la cama coneguda sigui c_0, la hipotenusa sigui h, l’excés d’h sobre 2c com a delta i la cama desconeguda, c. Sabem que c ^ 2 + c_0 ^ 2 = h ^ 2 (Pytagoras) també h-2c = delta. Substituint segons h obtenim: c ^ 2 + c_0 ^ 2 = (2c + delta) ^ 2. Simplicificació, c ^ 2 + 4delta c + delta ^ 2-c_0 ^ 2 = 0. Resoldre per c que obtenim. c = (-4delta pm sqrt (16delta ^ 2-4 (delta ^ 2-c_0 ^ 2))) / 2 Només es permeten solucions positives c = (2sqrt (4delta ^ 2-delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -4delta ) / 2 = sqrt (3delta ^ 2 + c_0 ^ 2) -2delta